已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的極小值；
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間.

（1）極小值為；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

解析試題分析：（1）先確定函數(shù)的定義域并求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后確定、的的取值范圍，最后根據(jù)可導(dǎo)函數(shù)的極小值點的左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0，右側(cè)大于0，從而確定函數(shù)的極小值；（2）由，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析：（1） ∵   ∴          3分
所以當時，；當或時，             6分
∴ 當時，函數(shù)有極小值               8分
（2）由或                11分
∴ 函數(shù)的遞增區(qū)間是，                  12分.
考點：1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）若，求的極大值點；
（2）若且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù).
（1）如果時，恒成立，求m的取值范圍；
（2）當時，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)在存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實數(shù)的取值范圍；
（3）求函數(shù)的極值點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
（1）當a=2時，對任意的求的最小值；
（2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，，記.
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當時，若函數(shù)沒有零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；
（2）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；
（3）當時，函數(shù)的圖像與x軸交于兩點，且，又是的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)滿足條件.證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件，今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量，增加收益．據(jù)測算，若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年銷量(單位：萬件)與(2－x)2成正比，比例系數(shù)為4．
（1）寫出今年商戶甲的收益y(單位：萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價，提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？說明理由．

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