函數(shù)f（x）=
1
3
-cos2ωx（ω＞0）的周期與函數(shù)g（x）=tan
x
2
的周期相等，則ω等于
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用二倍角的余弦公式、三角函數(shù)的周期性，求得ω的值．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=
1
3
-cos2ωx（ω＞0）=-
1
2
cos2ωx-
1
6
的周期與函數(shù)g（x）=tan
x
2
的周期相等，
∴
2π
2ω
=
π
1
2
，求得ω=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式、三角函數(shù)的周期性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1，若存在實數(shù)x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a≠-1．
（1）若函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為
1
2
，求f（x）的極值；
（2）若a∈（1，e]，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），求證：當x1，x2∈[1，a]時，|F（x1）-F（x2）|＜1恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-y≥0
x-4y+3≤0
x+2y-9≥0
，則-2x+y的最大值為（　�。�
A、-1B、-3C、-8D、-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=x4-3x2-5x+6
（2）y=x•tanx
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=
x+1
x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-2=0，l2：mx+2y+1+2m=0，當l1∥l2時，兩條直線的距離是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在[-2π，2π）與-
23
7
π終邊相同的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)
5
1-2i
+m（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：
（1）0，3，8，15，24，…；
（2）
1
2
，
3
4
，
7
8
，
15
16
，
31
32
，…；
（3）
2
3
，-1，
10
7
，-
17
9
，
26
11
，-
37
13
，…

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