【題目】在某超市,隨機調(diào)查了100名顧客購物時使用手機支付支付的情況,得到如下的列聯(lián)表,已知從其中使用手機支付的人群中隨機抽取1人,抽到青年的概率為.
(1)根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并根據(jù)此資料判斷是否有99.9%的把握認為“超市購物用手機支付與年齡有關(guān)”.
(2)現(xiàn)按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”進行分層抽樣,從這100名顧客中抽取容量為5的樣本,求“從樣本中任選3人,則3人中至少2人使用手機支付”的概率.
青年 | 中老年 | 合計 | |
使用手機支付 | 60 | ||
不使用手機支付 | 28 | ||
合計 | 100 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
【答案】(1)有;(2).
【解析】
分析:(1)根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,求出,然后判斷是否有的把握認為“超市購物用手機支付與年齡有關(guān)”.
(2)分層抽樣從這100名顧客中采用分層抽樣從“使用手機支付”和“不使用手機支付”中抽取得到一個容量為5的樣本:使用手機支付的人有人,記編號為1,2,3,不使用手機支付的人有2人,記編號為,寫出所有的情況,然后利用古典概型概率求解即可.
詳解:
(1)從使用手機支付的人群中隨機抽取1人,抽到青年的概率為
使用手機支付的人群中的青年的人數(shù)為人,
則使用手機支付的人群中的中老年的人數(shù)為人,所以列聯(lián)表為:
青年 | 中老年 | 合計 | |
使用手機支付 | 48 | 12 | 60 |
不使用手機支付 | 12 | 28 | 40 |
合計 | 60 | 40 | 100 |
故有99.9%的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關(guān)”.
(2)這100名顧客中采用分層抽樣從“使用手機支付”和“不使用手機支付”中抽取得到一個容量為5的樣本中:
使用手機支付的人有人,
記編號為1,2,3
不使用手機支付的人有2人,記編號為,
則從這個樣本中任選3人有
共10種
其中至少有2人是不使用手機支付的
共7種,
故所求概率為
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象過點.
(1)求的值并求函數(shù)的值域;
(2)若關(guān)于的方程有實根,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù),則是否存在實數(shù),使得函數(shù)的最大值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小張經(jīng)營某一消費品專賣店,已知該消費品的進價為每件40元,該店每月銷售量(百件)與銷售單價x(元/件)之間的關(guān)系用下圖的一折線表示,職工每人每月工資為1000元,該店還應交付的其它費用為每月10000元.
(1)把y表示為x的函數(shù);
(2)當銷售價為每件50元時,該店正好收支平衡(即利潤為零),求該店的職工人數(shù);
(3)若該店只有20名職工,問銷售單價定為多少元時,該專賣店可獲得最大月利潤?(注:利潤=收入-支出)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),滿足f(mn)=f(m)+f(n)(m,n>0),且當x>1時,有f(x)>0.
①求證:f( )=f(m)﹣f(n);
②求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
③比較f( )與 的大。
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【題目】已知函數(shù)()
(1)若在區(qū)間[0,1]上有最大值1和最小值-2.求a,b的值;
(2)在(1)條件下,若在區(qū)間上,不等式f(x) 恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|+|2x+a|,a∈R.
(1)當a=1時,解不等式f(x)≥5;
(2)若存在x0滿足f(x0)+|x0﹣2|<3,求a的取值范圍.
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【題目】市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度,隨機選取了位市民進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
合計 |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:
(i)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān);
(ii)已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人,其中位是教師,現(xiàn)從這位退休老人中隨機抽取人,求至多有位老師的概率.
附:,其中.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年3月山東省高考改革實施方案發(fā)布:2020年夏季高考開始全省高考考生總成績將由語文、數(shù)學、外語三門統(tǒng)一高考成績和學生自主選擇的普通高中學業(yè)水平等級性考試科目的成績共同構(gòu)成.省教育廳為了解正就讀高中的學生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見.右面是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖.
(Ⅰ)請根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的列聯(lián)表:
贊成 | 不贊成 | 合計 | |
城鎮(zhèn)居民 | |||
農(nóng)村居民 | |||
合計 |
(Ⅱ)試判斷我們是否有95%的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”?.
【附】,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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