【題目】已知向量，向量與向量的夾角為，且.

（1）求向量；

（2）設(shè)向量，向量，其中，若，試求的取值范圍.

【答案】（1）或（2）

【解析】

（1）設(shè)向量=（x，y），由已知中向量=（1，1），向量與向量夾角為，且=﹣1．根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，可得到關(guān)于x，y的方程組，解方程可得向量的坐標(biāo)；（2）由向量=（1，0）向量，其中(，)，其中，，若＝0，我們可以求出2的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的性質(zhì)可得的取值范圍．

（1）設(shè)向量=（x，y），∵向量=（1，1），

則=x+y=﹣1…①=||||cos=﹣1，

即x2+y2=1

解得x=0，y=﹣1或x=﹣1，y=0

故=（﹣1，0），或=（0，﹣1），

（2）∵向量=（1，0），⊥，則=（0，﹣1），

又∵向量=（cosx，cos2（﹣）），

∴+=（cosx，cos2（﹣）﹣1）=（cosx， ），

則|+|2=cos2x+=cos2x-sinx+=- ，

∵，，， |+|2

故|+|≤

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值；

（2）若存在極小值，使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】濱海市政府今年加大了招商引資的力度，吸引外資的數(shù)量明顯增加.一外商計(jì)劃在濱海市投資兩個(gè)項(xiàng)目，總投資20億元，其中甲項(xiàng)目的10年收益額（單位：億元）與投資額（單位：億元）滿足，乙項(xiàng)目的10年收益額（單位：億元）與投資額（單位：億元）滿足，并且每個(gè)項(xiàng)目至少要投資2億元.設(shè)兩個(gè)項(xiàng)目的10年收益額之和為.

(1)求；

(2)如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資額，才能使這兩個(gè)項(xiàng)目的10年收益額之和最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，定義f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*），已知偶函數(shù)g（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），g（1）=0，當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，g（x）=f2018（x）．

（1）求f2（x），f3（x），f4（x），f2018（x）；

（2）求出函數(shù)y=g（x）的解析式；

（3）若存在實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使得函數(shù)g（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇mb，ma]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，AF⊥BF，∠ABF＝，，，則橢圓的離心率的取值范圍為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，且橢圓的短軸長為2.

（1）球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線過右焦點(diǎn)，且它們的斜率乘積為，設(shè)分別與橢圓交于點(diǎn)和.

①求的值；

②設(shè)的中點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足．設(shè)線段的中點(diǎn)在上的投影為，則的最大值是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓上一點(diǎn)，分別為關(guān)于軸，原點(diǎn)，軸的對(duì)稱點(diǎn)，

（1）求四邊形面積的最大值；

（2）當(dāng)四邊形最大時(shí)，在線段上任取一點(diǎn)，若過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且中點(diǎn)恰為，求直線斜率的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案