【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( ).

①在中,若,則是等腰三角形;

②在中,若 ,則

③兩個(gè)向量,共線(xiàn)的充要條件是存在實(shí)數(shù),使

④等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù).

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

對(duì)每個(gè)命題逐一檢驗(yàn)其正確性:

①:若,則;

②:轉(zhuǎn)化為證明其逆否命題:在中,若,則,結(jié)合正弦函數(shù)單調(diào)性可證;

③:若,不合命題的充要性,命題為假;

④:常數(shù)列不合題意.

對(duì)于①:若,則,即

是等腰三角形或直角三角形,所以該命題不正確;

對(duì)于②:證明其等價(jià)命題即其逆否命題:在中,若,則

當(dāng)時(shí),由正弦函數(shù)單調(diào)遞增可得

當(dāng)時(shí),,

所以原命題成立,所以該命題正確;

對(duì)于③:若,滿(mǎn)足向量,共線(xiàn),但不存在實(shí)數(shù),使,所以該命題不正確;

對(duì)于④:常數(shù)列,通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和公式不是二次函數(shù),所以該選項(xiàng)不正確,

綜上:只有一個(gè)正確.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】雙曲線(xiàn)=1(b∈N)的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),|OP|5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數(shù)列,則b2=_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在上的數(shù)滿(mǎn)足,當(dāng)時(shí).若關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只需將的圖象上的所有點(diǎn)(

A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變

C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變

D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某省新課改后某校為預(yù)測(cè)2020屆高三畢業(yè)班的本科上線(xiàn)情況,從該校上一屆高三(1)班到高三(5)班隨機(jī)抽取50人,得到各班抽取的人數(shù)和其中本科上線(xiàn)人數(shù),并將抽取數(shù)據(jù)制成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖.

1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖,估計(jì)本屆高三學(xué)生本科上線(xiàn)率.

2)已知該省甲市2020屆高考考生人數(shù)為4萬(wàn),假設(shè)以(1)中的本科上線(xiàn)率作為甲市每個(gè)考生本科上線(xiàn)的概率.

i)若從甲市隨機(jī)抽取10名高三學(xué)生,求恰有8名學(xué)生達(dá)到本科線(xiàn)的概率(結(jié)果精確到0.01);

ii)已知該省乙市2020屆高考考生人數(shù)為3.6萬(wàn),假設(shè)該市每個(gè)考生本科上線(xiàn)率均為,若2020屆高考本科上線(xiàn)人數(shù)乙市的均值不低于甲市,求p的取值范圍.

可能用到的參考數(shù)據(jù):取,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根,的取值范圍;

(2)若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,其中為常數(shù);

(1)若,且是奇函數(shù),求的值;

(2)若, ,函數(shù)的最小值是,求的最大值;

(3)若,在上存在個(gè)點(diǎn) ,滿(mǎn)足,

,使得,

求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a,∠D60°,點(diǎn)HDC邊中點(diǎn),現(xiàn)以線(xiàn)段AH為折痕將DAH折起使得點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置且平面PHA⊥平面ABCH,點(diǎn)EF分別為AB,AP的中點(diǎn).

1)求證:平面PBC∥平面EFH;

2)若三棱錐PEFH的體積等于,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng),有下列判斷:①平面平面;②平面平面;③三棱錐的體積不變;④平面.其中,正確的是______.(把所有正確的判斷的序號(hào)都填上)

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