（本題滿分14分）
已知是遞增的等差數(shù)列，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為
，………3分
得：                                 ………………5分
代入：，
得：                     ………………7分
（Ⅱ）       ………………9分

………11分

              ………………14分
（等差、等比數(shù)列前項求和每算對一個得2分）
考點：等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前n和公式，等比數(shù)列的前n項和公式。
點評：本題主要考查通項公式的求法和數(shù)列前n項和的求法，其中求數(shù)列的前n項和用到的是分組求和法。屬于基礎(chǔ)題型。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列滿足，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求的前項和及使得最大的序號的值。

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（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類比上述性質(zhì)，寫出一個真命題并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項和．

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（本小題滿分10分）
記等差數(shù)列{}的前n項和為，已知，．
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列{}的前項和．

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（滿分12分）已知點Pn(an，bn)滿足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*)且點P1的坐標(biāo)為(1，－1)．(1)求過點P1，P2的直線l的方程；
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于n∈N*，點Pn都在(1)中的直線l上．

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（本題滿分12分）
成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、．
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）數(shù)列的前n項和為．

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（本小題滿分10分）已知，三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，若分別加上1，2，5之后成等比數(shù)列，求此三數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）
設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（1）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

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