【題目】國家規(guī)定,中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時,為了解這項政策的落實情況,有關部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題,在某校隨機抽查了部分學生,再根據(jù)活動時間t(小時)進行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t≤1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息回答問題:
(1)此次抽查的學生數(shù)為人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)從抽查的學生中隨機詢問一名學生,該生當天在校體育活動時間低于1小時的概率是
(4)若當天在校學生數(shù)為1200人,請估計在當天達到國家規(guī)定體育活動時間的學生有人.
【答案】
(1)300;
(2)
C組的人數(shù)=300×40%=120人,
A組的人數(shù)=300﹣100﹣120﹣60=20人,
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示,
(3)40%
(4)720人.
【解析】解:(1)60÷20%=300(人)答:此次抽查的學生數(shù)為300人,故答案為:300;
。2)C組的人數(shù)=300×40%=120人,
A組的人數(shù)=300﹣100﹣120﹣60=20人,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示,
;
。3)該生當天在校體育活動時間低于1小時的概率是 =40%,根據(jù)概率公式即可得到結論;
。4)當天達到國家規(guī)定體育活動時間的學生有1200× =720人.用總?cè)藬?shù)乘以達到國家規(guī)定體育活動時間的百分比即可得到結論.
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.(1)根據(jù)題意即可得到結論;(2)求出C組的人數(shù),A組的人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖即可;(3)根據(jù)概率公式即可得到結論;(4)用總?cè)藬?shù)乘以達到國家規(guī)定體育活動時間的百分比即可得到結論.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達式.
(2)隔熱層修建多厚時,總費用f(x)達到最小,并求最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】ABCD為正方形,P為平面ABCD外一點,且PA⊥平面ABCD,則平面PAB與平面PBC,平面PAB與平面PAD的位置關系是( )
A.平面PAB與平面PAD,PBC垂直
B.它們都分別相交且互相垂直
C.平面PAB與平面PAD垂直,與平面PBC相交但不垂直
D.平面PAB與平面PBC垂直,與平面PAD相交但不垂直
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐的三個側(cè)面均為邊長是的等邊三角形, , 分別為, 的中點.
(I)求的長.
(II)求證: .
(III)求三棱錐的表面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著人們對環(huán)境關注度的提高,綠色低碳出行越來越受到市民重視. 為此貴陽市建立了公共自行車服務系統(tǒng),市民憑本人二代身份證到自行車服務中心辦理誠信借車卡借車,初次辦卡時卡內(nèi)預先贈送20積分,當積分為0時,借車卡將自動鎖定,限制借車,用戶應持卡到公共自行車服務中心以1元購1個積分的形式再次激活該卡,為了鼓勵市民租用公共自行車出行,同時督促市民盡快還車,方便更多的市民使用,公共自行車按每車每次的租用時間進行扣分收費,具體扣分標準如下:
①租用時間不超過1小時,免費;
②租用時間為1小時以上且不超過2小時,扣1分;
③租用時間為2小時以上且不超過3小時,扣2分;
④租用時間超過3小時,按每小時扣2分收費(不足1小時的部分按1小時計算).
甲、乙兩人獨立出行,各租用公共自行車一次,兩人租車時間都不會超過3小時,設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5;租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.4和0.3.
(1)求甲、乙兩人所扣積分相同的概率;
(2)設甲、乙兩人所扣積分之和為隨機變量,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點E在⊙O上,C為 的中點,過點C作直線CD⊥AE于D,連接AC、BC.
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AD=2,AC= ,求AB的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中央電視臺為了解該衛(wèi)視《朗讀者》節(jié)目的收視情況,抽查東西兩部各個城市,得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如下莖葉圖所示其中一個數(shù)字被污損,
(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率.
(2)隨著節(jié)目的播出,極大激發(fā)了觀眾對朗讀以及經(jīng)典的閱讀學習積累的熱情,從中獲益匪淺,現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機統(tǒng)計了位觀眾的周均閱讀學習經(jīng)典知識的時間(單位:小時)與年齡(單位:歲),并制作了對照表(如下表所示):
年齡歲 | ||||
周均學習成語知識時間(小時) |
由表中數(shù)據(jù),試求線性回歸方程,并預測年齡為歲觀眾周均學習閱讀經(jīng)典知識的時間.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,∠ACD=∠B,AD⊥CD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD=1,OA=2,求AC的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的左焦點為,過點F做x軸的垂線交橢圓于A,B兩點,且.
(1)求橢圓C的標準方程:
(2)若M,N為橢圓上異于點A的兩點,且直線的傾斜角互補,問直線MN的斜率是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.
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