【題目】已知函數(shù) ( )的最大值為 ,最小值為 .
(1)求 的值;
(2)將函數(shù) 圖象向右平移 個單位后,再將圖象上所有點的縱坐標擴大到原來的 倍,橫坐標不變,得到函數(shù) 的圖象,求方程 的解.
【答案】(1);(2)或 ( )
【解析】試題分析:(1)數(shù) ( )的最大值為 ,最小值為列方程組可得的值,求得函數(shù)的解析式,從而求得的值;(2)根據(jù)的圖象變換規(guī)律的平移變換與放縮變換,可得到函數(shù),由方程, 可得,由此解得的值.
試題解析:(1)由題意得 ,解得 .
∴ ,則 ,
(2)由已知, ,
由 ,得 ,
∴ 或 ( )
【方法點晴】本題主要考查三角函數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)以及圖象的變換變換,屬于中檔題.三角函數(shù)圖象的確定除了可以直接描點畫出外,還常常利用基本初等函數(shù)圖象經(jīng)過“平移變換”“翻折變換”“對稱變換”“伸縮變換”得到,在變換過程中一定要注意變換順序,同時還要注意敘述的嚴密性,例如“橫坐標不變”,“縱坐標變?yōu)樵瓉淼摹钡鹊日Z句的應(yīng)用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a1=2,an+1=2Sn+2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),且bn是 與 的等比中項,求bn的前n項和Tn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中, , 為線段(含端點)上一個動點,設(shè)對于函數(shù),給出以下三個結(jié)論:
①當時,函數(shù)的值域為;
②對于任意的,均有;
③對于任意的,函數(shù)的最大值均為4.
其中所有正確的結(jié)論序號為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知圓的半徑為2,圓心在軸的正半軸上,且與直線相切.
(1)求圓的方程。
(2)在圓上,是否存在點,使得直線與圓相交于不同的兩點,且△的面積最大?若存在,求出點的坐標及對應(yīng)的△的面積;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足(1﹣a1008)5+2016(1﹣a1008)=1,(1﹣a1009)5+2016(1﹣a1009)=﹣1,數(shù)列{an}的前n項和記為Sn , 則( )
A.S2016=2016,a1008>a1009
B.S2016=﹣2016,a1008>a1009
C.S2016=2016,a1008<a1009
D.S2016=﹣2016,a1008<a1009
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足,且.
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若記為滿足不等式的正整數(shù)的個數(shù),設(shè),求數(shù)列的最大項與最小項的值.
【答案】(1)見解析;(2)最大項為,最小項為.
【解析】試題分析:(Ⅰ)對兩邊取倒數(shù),移項即可得出,故而數(shù)列為等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的通項公式求出,從而可得出;(Ⅱ)根據(jù)不等式,,得,又,從而,當為奇數(shù)時,單調(diào)遞減,;當為偶數(shù)時單調(diào)遞增,綜上的最大項為,最小項為.
試題解析:(Ⅰ)由于,,則
∴,則,即為常數(shù)
又,∴數(shù)列是以1為首項,為公比的等比數(shù)列
從而,即.
(Ⅱ)由即,得,
又,從而
故
當為奇數(shù)時,,單調(diào)遞減,;
當為偶數(shù)時,,單調(diào)遞增,
綜上的最大項為,最小項為.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】已知向量, ,若函數(shù)的最小正周期為,且在區(qū)間上單調(diào)遞減.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在有實數(shù)解,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中,以坐標原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程;
(2)若曲線C2的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),曲線C1上點P的極角為 ,Q為曲線C2上的動點,求PQ的中點M到直線l距離的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com