【題目】已知命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2＞0的解集為R；命題乙：函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)，當甲、乙有且只有一個是真命題時，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：當甲為真命題時，A={a|（a﹣1）2﹣4a2＜0}={a|a＜﹣1或a＞ }，
當乙為真命題時，B={a|2a2﹣a＞1}={a| 或a＞1}．
∴當甲真乙假時，集合M=A∩（RB）={a| }；
當甲假乙真時，集合N=（RA）∩B={a|﹣1 }．
∴當甲、乙有且只有一個是真命題時，實數(shù)a的取值范圍是M∪N={a|﹣1 或 }．
【解析】由關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2＞0的解集為R列式求出a的范圍，再利用函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)解不等式求得a的范圍，然后通過交集、補集運算求出甲真乙假與甲假乙真時實數(shù)a的取值集合，取并集得到實數(shù)a的取值范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2=b2+bc，則 的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ ）﹣1（ω＞0）的圖象向右平移 個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
A.6
B.3
C.
D.

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【題目】按右面的程序框圖運行后,輸出的S應(yīng)為（ ）

A.26
B.35
C.40
D.57

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【題目】新課標要求學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認定由模塊成績決定，模塊成績由模塊考試成績和平時成績構(gòu)成，各占50%，若模塊成績大于或等于60分，獲得2學(xué)分，否則不能獲得學(xué)分（為0分），設(shè)計一算法，通過考試成績和平時成績計算學(xué)分，并畫出程序框圖．

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【題目】是否存在同時滿足下列兩條件的直線l：l與拋物線y2=8x有兩個不同的交點A和B；線段AB被直線l1：x+5y﹣5=0垂直平分．若不存在，說明理由，若存在，求出直線l的方程．

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【題目】如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準備在GH上的一點B的正北方向的A處建設(shè)一倉庫，設(shè)AB=ykm，并在公路北側(cè)建造邊長為xkm的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價為10萬元/km，兩條道路造價為30萬元/km，問：x取何值時，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價M最低．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ ）+a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】已知 是定義在 上的偶函數(shù)，對任意 ，都有 ，且當 時， .若 在 上有5個根 ，則 的值是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.7

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