過(guò)直線上的一點(diǎn)作一個(gè)長(zhǎng)軸最短的橢圓,使其焦點(diǎn)為,則橢圓的方程為         .
設(shè)直線上的點(diǎn)為,取關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),據(jù)橢圓定義, ,當(dāng)且僅當(dāng)共線,即,也即時(shí),上述不等式取等號(hào),此時(shí),
點(diǎn)坐標(biāo)為,據(jù)得,,橢圓的方程為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn), 三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿(mǎn)足, 則頂點(diǎn)C的軌跡方程是(        ).  
A.B.(x<0)C.(x.<-2 )D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

是橢圓上一點(diǎn),、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求的最大值與最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,若以為圓心,為半徑作圓,過(guò)橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線,切點(diǎn)為,且的最小值不小于為
(1)求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為,圓軸的右交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若,求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓>0,>0)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,若
BF⊥BA,則稱(chēng)其為“優(yōu)美橢圓”,那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓=1(ab>0),點(diǎn)P為其上一點(diǎn),F1、F2為橢圓的焦點(diǎn),∠F1PF2的外角平分線為l,點(diǎn)F2關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為QF2Ql于點(diǎn)R.

(1)當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求R形成的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C,直線l: y=k(x+a)與曲線C相交于AB兩點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積取得最大值時(shí),求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在橢圓上找一點(diǎn),使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,mn成等比數(shù)列,則橢圓的離心率為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看兩焦點(diǎn)的視角是1200,則這個(gè)橢圓的離心率e="(   " )
A.B.C.D.翰林匯

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