下列說法中
①  若定義在R上的函數(shù)滿足,則6為函數(shù)的周期;
② 若對于任意,不等式恒成立,則;
③ 定義:“若函數(shù)對于任意R,都存在正常數(shù),使恒成立,則稱函數(shù)為有界泛函.”由該定義可知,函數(shù)為有界泛函;
④對于函數(shù) 設,,…,),令集合,則集合為空集.正確的個數(shù)為

A.1個B.2個C.3個D.4個

B      

解析試題分析:① 因為,所以,所以函數(shù)的周期為6。所以若定義在R上的函數(shù)滿足,則6為函數(shù)的周期,正確;
② 若對于任意,不等式恒成立,
。所以錯誤;
③若命題成立,則必有,x∈R恒成立,這是不可能的,故不對;
④對于函數(shù) 易知,,,……,故的值是以4為周期重復出現(xiàn)的,所以,則集合為空集.,正確。
考點:函數(shù)的周期性;二次函數(shù)的性質;空集的性質。
點評:本題主要考查函數(shù)的周期,恒成立求參數(shù),利用周期性求值,新定義函數(shù)的正確性驗證,本題作為一個選擇題運算量大,且變形技巧性強,實為得分不易之題.

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