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【題目】假設有5個條件類似的女孩（把她們分別記為A，B，C，D， E）應聘秘書工作，但只有2個秘書職位，因此5個人中只有2人能被錄用.如果5個人被錄用的機會相等，分別計算下列事件的概率；

（1）女孩A得到一個職位；

（2）女孩A和B各得到一個職位；

（3）女孩A或B得到一個職位.

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

列舉出5個人中2人被錄用的所有基本事件，分別找出對應事件的基本事件的個數，利用古典概型的公式計算概率.

解：5個人，2個職位，每個人被錄用的機會相等，該試驗的樣本空間可表示為，共有10個樣本點.

（1）A得到一個職位包含4個樣本點，故其概率為；

（2）A.B各得到一個職位包含1個樣本點，故其概率為；

（3）A或B得到一個職位包含7個樣本點，故其概率為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，四邊形為菱形，，平面平面，在線段上移動，為棱的中點.

（1）若為線段的中點，為中點，延長交于，求證：平面；

（2）若二面角的平面角的余弦值為，求點到平面的距離.

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【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了華潤萬家在渭南城區(qū)甲、乙連鎖店四天內銷售情況的某項指標統計：

（I）求甲、乙連鎖店這項指標的方差，并比較甲、乙該項指標的穩(wěn)定性；

（Ⅱ）每次都從甲、乙兩店統計數據中隨機各選一個進行比對分析，共選了3次（有放回選�。O選取的兩個數據中甲的數據大于乙的數據的次數為，求的分布列及數學期望

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【題目】已知橢圓：的右焦點為，過作互相垂直的兩條直線分別與相交于，和，四點.

（1）四邊形能否成為平行四邊形，請說明理由；

（2）求的最小值.

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【題目】一個盒子中裝有標號為1,2,3,4,5的5張標簽，隨機地依次選取兩張標簽，根據下列條件求兩張標簽上的數字為相等整數的概率；

（1）標簽的選取是不放回的；

（2）標簽的選取是有放回的.

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【題目】某心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發(fā)現其注意力指數p與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線．當t∈(0,14]時，曲線是二次函數圖象的一部分，當t∈[14,40]時，曲線是函數（且）圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數p大于等于80時聽課效果最佳．

(1)試求的函數關系式；

(2)一道數學難題，講解需要22分鐘，問老師能否經過合理安排在學生聽課效果最佳時講完？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產某種型號的電視機零配件，為了預測今年月份該型號電視機零配件的市場需求量，以合理安排生產，工廠對本年度月份至月份該型號電視機零配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價（單位：元）和銷售量（單位：千件）之間的組數據如下表所示：

月份

銷售單價（元）

銷售量（千件）

（1）根據1至月份的數據，求關于的線性回歸方程（系數精確到）；

（2）結合（1）中的線性回歸方程，假設該型號電視機零配件的生產成本為每件元，那么工廠如何制定月份的銷售單價，才能使該月利潤達到最大（計算結果精確到）？

參考公式：回歸直線方程，其中.

參考數據：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某品牌計算機售后保修期為1年，根據大量的維修記錄資料，這種品牌的計算機在使用一年內需要維修1次的占15%，需要維修2次的占6%，需要維修3次的占4%.

（1）某人購買了一臺這個品牌的計算機，設=“一年內需要維修k次”，k=0,1,2,3,請?zhí)顚懴卤恚?/span>

事件

概率

事件是否滿足兩兩互斥？是否滿足等可能性？

（2）求下列事件的概率：

①A=“在1年內需要維修”;

②B=“在1年內不需要維修”；

③C=“在1年內維修不超過1次”.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面內點到點的距離和到直線的距離之比為，若動點P的軌跡為曲線C．

（I）求曲線C的方程；

（II）過F的直線與C交于A，B兩點，點M的坐標為設O為坐標原點.證明：．

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