【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號的電視機(jī)零配件，為了預(yù)測今年月份該型號電視機(jī)零配件的市場需求量，以合理安排生產(chǎn)，工廠對本年度月份至月份該型號電視機(jī)零配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)（單位：元）和銷售量（單位：千件）之間的組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

銷售單價(jià)（元）

銷售量（千件）

（1）根據(jù)1至月份的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到）；

（2）結(jié)合（1）中的線性回歸方程，假設(shè)該型號電視機(jī)零配件的生產(chǎn)成本為每件元，那么工廠如何制定月份的銷售單價(jià)，才能使該月利潤達(dá)到最大（計(jì)算結(jié)果精確到）？

參考公式：回歸直線方程，其中.

參考數(shù)據(jù)：.

【答案】（1）（2）7月份銷售單價(jià)為10.8元時(shí)，該月利潤才能達(dá)到最大.

【解析】

（1）利用公式可計(jì)算線性回歸方程.

（2）利用（1）的回歸方程可得7月份的利潤函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最大值.

解:（1）由條件知，，，，

從而，

故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）假設(shè)7月份的銷售單價(jià)為元，則由（1）可知，7月份零配件銷量為，

故7月份的利潤，

其對稱軸，故7月份銷售單價(jià)為10.8元時(shí)，該月利潤才能達(dá)到最大.

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（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）判斷并證明的單調(diào)性；若函數(shù)在上總有成立，試確定應(yīng)滿足的條件；

（3）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式．

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（1）女孩A得到一個(gè)職位；

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（II）求證：⊥平面；

（III）求直線與平面所成角的正弦值.

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（I）求橢圓C的離心率；

（II）若過A、B、三點(diǎn)的圓與直線：相切，求橢圓C的方程；

（III）在（I）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由。

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（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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