設(shè)曲線在點(diǎn)x處的切線斜率為k(x),且k(-1)=0.對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式xk(x)≤恒成立(a≠0).

(1)求f(1)的值;

(2)求函數(shù)k(x)的表達(dá)式;

(3)求證:

答案:
解析:

  解:(1)≥0

  ∴a>0,Δ≤0,(b-1)2-4ac≤0 、

  ≤0,

  ∴<0,Δ≤0,≤0 、

  又∵1≤k(1)≤,∴k(1)=1 又k(-1)=0

  ∴ 代入①有 代入②有

  又∵k(1)=a+b+c=4a,∴  ∴

  (2)

  (3)


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