【題目】如圖，四棱錐，平面平面ABE，四邊形ABCD為矩形,，F為CE上的點，且平面ACE.

（1）求證：；

（2）設M在線段DE上，且滿足，試在線段AB上確定一點N，使得平面BCE，并求MN的長.

【答案】（1）見解析；（2）N點為線段AB上靠近A點的一個三等分點.

【解析】

（1）首先根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理得到平面，.根據(jù)平面得到.因為，得到平面，從而得到.

（2）根據(jù)所做的輔助線得到：平面和平面，從而得到平面平面，利用面面平行的性質(zhì)得到平面，點為線段上靠近點的一個三等分點，再計算長度即可.

（1）證明：∵四邊形為矩形，.

∵平面與平面，平面與平面，且平面，平面.

又平面，.

平面，平面..

又，平面，平面，；

（2）在中過點作交于點，

在中過點作交于點，連，

，，.

， 平面，面，平面，

同理可證，平面，

，∴平面平面，

又平面，平面，

∴點為線段上靠近點的一個三等分點.

，，.

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記．

（1）求方程的實數(shù)根；

（2）設，，均為正整數(shù)，且為最簡根式，若存在，使得可唯一表示為的形式，試求橢圓的焦點坐標；

（3）已知，是否存在，使得成立，若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點B（0，-2）和橢圓M：．直線l：y=kx+1與橢圓M交于不同兩點P，Q．

（Ⅰ）求橢圓M的離心率；

（Ⅱ）若，求△PBQ的面積；

（Ⅲ）設直線PB與橢圓M的另一個交點為C，當C為PB中點時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】條件

（1）條件：復數(shù)，指明是的說明條件？若滿足條件，記，求

（2）若上問中，記時的在平面直角坐標系的點存在過點的拋物線頂點在原點，對稱軸為坐標軸，求拋物線的解析式。

（3）自（2）中點出發(fā)的一束光線經(jīng)拋物線上一點反射后沿平行于拋物線對稱軸方向射出，求：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，e為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若，求的最大值；

（2）若在R上單調(diào)遞減，

①求a的取值范圍；

②當時，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是　　

A. 棱柱的側面都是平行四邊形

B. 所有面都是三角形的多面體一定是三棱錐

C. 用一個平面去截正方體，截面圖形可能是五邊形

D. 將直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉一周所得的幾何體是圓錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|ax－2|，不等式f（x）≤4的解集為{x|－2≤x≤6}．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）設g（x）＝f（x）＋f（x＋3），若存在x∈R，使g（x）－tx≤2成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】首項為O的無窮數(shù)列同時滿足下面兩個條件：

①；②

(1)請直接寫出的所有可能值；

(2)記，若對任意成立，求的通項公式；

(3)對于給定的正整數(shù)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)()是奇函數(shù).

(1)求實數(shù)的值;

(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù);

(3)對任意的,若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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