【題目】已知函數(shù)()是奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)上是增函數(shù);

(3)對任意的,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)-1 (2)證明見解析 (3)

【解析】

(1) 由條件利用奇函數(shù)的定義 ,可得結(jié)論.
(2) 直接由函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明;在定義域上任取兩個變量,且界定大小再作差變形看符號.
(3),結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù),則可以化為,再結(jié)合(2)中函數(shù)的單調(diào)性可解出結(jié)果.

(1)解:∵函數(shù)()是奇函數(shù),

.

..

(2)證明:(1),可得設(shè)任意的,,

,,.

,. .

..

所以函數(shù)上是增函數(shù)

(3)由(2),可知.

是奇函數(shù),.

等價于

∵函數(shù)上是增函數(shù).

上恒成立.

上恒成立.

所以上恒成立.

所以,則只需即可.

練習(xí)冊系列答案
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1)求證:;

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(3)以(1)中的作為該炮兵連炮兵對同一目標(biāo)的命中率,試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標(biāo)發(fā)射一次,才能使目標(biāo)被擊中的概率超過(取

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A. B. C. D.

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(2)當(dāng)直線與圓相切時,四邊形的面積是否有最大值?若有,求出其最大值及對應(yīng)的直線的方程;若沒有,請說明理由.

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【題目】某農(nóng)戶計劃種植萵筍和西紅柿,種植面積不超過畝,投入資金不超過萬元,假設(shè)種植萵筍和西紅柿的產(chǎn)量、成本和售價如下表:

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年種植成本/畝

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0.5萬元

西紅柿

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0.5萬元

0.4萬元

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),(其中表示a、b中的較大數(shù))為兩點(diǎn)的切比雪夫距離”.

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