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對于函數y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為______．
由f（a）=f（b）且0＜a＜b可得f（a）＜0，f（b）＞0．且-lg（a）=lg（b）
∴l(xiāng)gab=0
∴ab=1
由0＜a＜b可得0＜a＜1＜b
（法一）：由基本不等式可得，a+b＞2
ab
=2
（法二）：∵a+b=a+
1
a
，在（0，1）上單調遞減
∴a+
1
a
＞1+1=2
∴a+b＞2
故答案為：（2，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標平面內不同的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
y=f（x）的圖象上
②P，Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數Y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．若函數，則此函數的“友好點對”有（　　）對．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求值：
（1）lg25+lg2lg50+23+
1
2
log25；
（2）
3-2
2
+
3(1-
2
)3
+(
2
-1)0+(0.027)-
1
3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=f（x）的定義域是[2，4]，則y=f（log2x）的定義域是（　�。�
A．[
1
2
，1]		B．[4，16]C．[
1
16
，
1
4
]		D．[2，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知log32=a，3b=5，用a，b表示log3
30
是（　�。�
A．1+a+bB．
1
2
(1-a-b)		C．1-a-bD．
1
2
(1+a+b)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
x
-log2
a+x
1-x
為奇函數．
（1）求常數a的值；
（2）判斷函數的單調性，并說明理由；
（3）函數g（x）的圖象由函數f（x）的圖象先向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，寫出g（x）的一個對稱中心，若g（b）=1，求g（4-b）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果a
1
2
=b（a＞0，且a≠1），則（　�。�
A．log
1
2
a
=b		B．log
ba
=
1
2
C．log
a
1
2
=b		D．log
b
1
2
=a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，經過點(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若(a＋1)＜(3－2a)，則a的取值范圍是__________．

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