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已知冪函數f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，經過點(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數a的取值范圍．
解：∵冪函數f(x)經過點(2，)，
∴＝2(m2＋m)－1，
即＝2(m2＋m)－1.
∴m2＋m＝2.
解得m＝1或m＝－2.
又∵m∈N*，∴m＝1.
∴f(x)＝，則函數的定義域為[0，＋∞)，并且在定義域上為增函數．
由f(2－a)>f(a－1)
得，解得1≤a<.
∴a的取值范圍為.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)化簡；
(2)已知且，求的值.

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已知函數f(x)=log
1
2
2
sin(x-
π
4
)．
（1）求它的定義域，值域；
（2）判定它的奇偶性和周期性；
（3）判定它的單調區(qū)間及每一區(qū)間上的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為______．

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已知函數f(x)＝x2－2ax＋5在(－∞，2]上是減函數，且對任意的x1，x2∈[1，a＋1]，總有|f(x1)－f(x2)|≤4，則實數a的取值范圍為______．

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已知冪函數的圖像不過坐標原點，則的值是___  ．

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.當α∈{－1，，1,3}時，冪函數y＝xα的圖像不可能經過__________象限．

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已知冪函數的部分對應值如圖表：則不等式的解集是        
x
1

f（x）
1

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若冪函數y＝f(x)的圖象經過點，則f(25)＝________．

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