【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)(男人),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)只能自由選擇其中一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表(單位:人)

幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

1能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?

2現(xiàn)從選擇做幾何題的名女生中,任意抽取兩人,對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究,記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列和.

附表及公式:

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)計(jì)算K2,對(duì)照附表做結(jié)論;
(2)使用組合數(shù)公式和古典概型的概率計(jì)算公式分別計(jì)算X取不同值時(shí)的概率,得到X的分布列,求出數(shù)學(xué)期望.

試題解析:

(1)由表中數(shù)據(jù)得的觀測(cè)值:

所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān).

(2)可能取值為,

,,,

的分布列為:

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程為

(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn),直線與圓相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定圓,定直線,過的一條動(dòng)直線與直線相交于,與圓相交于, 兩點(diǎn), 中點(diǎn).

)當(dāng)垂直時(shí),求證: 過圓心

)當(dāng),求直線的方程.

)設(shè),試問是否為定值,若為定值,請(qǐng)求出的值;若不為定值,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列,如果滿足)為完全平方數(shù),則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”;不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”,如果存在與不是同一數(shù)列的,且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件:①的一個(gè)排列;②數(shù)列具有“性質(zhì)”,則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”.

(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,證明數(shù)列具有“性質(zhì)”;

(Ⅱ)試判斷數(shù)列和數(shù)列是否具有“變換性質(zhì)”,具有此性質(zhì)的數(shù)列請(qǐng)寫出相應(yīng)的數(shù)列,不具此性質(zhì)的說明理由;

(Ⅲ)對(duì)于有限項(xiàng)數(shù)列,某人已經(jīng)驗(yàn)證當(dāng))時(shí),數(shù)列具有“變換性質(zhì)”,試證明:當(dāng)時(shí),數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全市名男生的身高服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某學(xué)校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高,測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分組: , ,…, ,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)試評(píng)估該校高三年級(jí)男生在全市高中男生中的平均身高狀況;

(Ⅱ)求這名男生身高在以上(含)的人數(shù);

(Ⅲ)在這名男生身高在以上(含)的人中任意抽取人,該人中身高排名(從高到低)在全市前名的人數(shù)記力,求的數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):若,則,

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查銀川市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù),用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了50人,結(jié)果如下:

(1)用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人,其中男生抽取多少人?

(2)在(1)中抽取的6人中任選2人,求恰有一名女生的概率;

(3)你能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下,認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)?

下面的臨界值表供參考:

P(K2k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4—5:不等式選講]

已知.

(1)若的解集為,求的值;

(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為, 上的動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到橢圓的上頂點(diǎn)時(shí),直線恰與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓的離心率為半徑的圓相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為,若交直線兩點(diǎn).問以為直徑的圓是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有A和B兩個(gè)盒子裝有大小相同的黃乒乓球和白乒乓球,A盒裝有2個(gè)黃乒乓球,2個(gè)白乒乓球;B盒裝有2個(gè)黃乒乓球,個(gè)白乒乓球. 現(xiàn)從A、B兩盒中各任取2個(gè)乒乓球.

(1)若,求取到的4個(gè)乒乓球全是白的概率;

(2)若取到的4個(gè)乒乓球中恰有2個(gè)黃的概率為, 求的值.

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