【題目】如圖,正方體,棱長過點平面正方體的面相交,交線圍成一個正三角形

(1)在圖中個正三角形(不必說明畫法和理由);

(2)平將該正方體成兩個幾何體,體積較大的幾何體的體積和表面積

【答案】(1)正三角形見解析;(2)體積為,表面積為

【解析】

試題分析:(1)連接,則所求三角形;2截去部分占總體積的六分之一,故較大部分的體積為表面積等于一個等邊三角形的面積加上三個直角三角形的面積再加上三個正方形的面積,故表面積為

試題解析:

(1)連接,則所求三角形(做法不唯一),如圖所示;……4

(2)平正方體截成三棱錐多面體部分,

,

,

因此體積較大的幾何體是多面體,其體積為

,,

,,

多面體表面積為………………10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知以點為圓心的圓過原點.

(1)設(shè)直線與圓交于點,若,求圓的方程;

(2)在(1)的條件下,設(shè),且分別是直線和圓上的動點,求的最大值及此時點的坐標.

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【題目】如圖,四邊形是邊長為2的菱形,,E,F分別為的中點,將沿折起,使得.

1)求證:平面平面;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知推理:“因為所有的金屬都能夠?qū)щ,而銅能導(dǎo)電,所以銅是金屬”.則下列結(jié)論正確的是( )

A. 此推理大前提錯誤 B. 此推理小前提錯誤

C. 此推理的推理形式錯誤 D. 此推理無錯誤

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【題目】知函數(shù),函數(shù)

定義域為,求實數(shù)取值范圍;

⑵當(dāng)時,求函數(shù)最小值;

是否存在非負實數(shù)、,使得函數(shù)定義域為,值域為,若存在,求出、值;若不存在,則說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某校九年級1600名學(xué)生的體能情況,隨機抽查了部分學(xué)生,測試1分鐘仰臥起坐的成績次數(shù),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù),下列結(jié)論錯誤的是

A.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次

B.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次

C.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約有320人

D.該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1當(dāng)a=2時,判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;

2當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】算法具有明確性,其明確性指的是

A. 算法一定包含輸入、輸出

B. 算法的步驟是有限的

C. 算法的每個步驟是具體的、可操作的

D. 以上說法均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算數(shù)平方根成正比,已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別是0125萬元和05萬元(如圖).

(1) 分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;

(2) 該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬元?

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