【題目】設(shè)直線l1 ， l2分別是函數(shù)f（x）= 圖象上點(diǎn)P1 ， P2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0，2）
C.（0，+∞）
D.（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：設(shè)P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）（0＜x1＜1＜x2），
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）=- ，當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）= ，
∴l(xiāng)1的斜率 ，l2的斜率 ，
∵l1與l2垂直，且x2＞x1＞0，
∴ ，即x1x2=1．
直線l1： ，l2： ．
取x=0分別得到A（0，1﹣lnx1），B（0，﹣1+lnx2），
|AB|=|1﹣lnx1﹣（﹣1+lnx2）|=|2﹣（lnx1+lnx2）|=|2﹣lnx1x2|=2．
聯(lián)立兩直線方程可得交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x= ，
∴ |AB||xP|= = ．
∵函數(shù)y=x+ 在（0，1）上為減函數(shù)，且0＜x1＜1，
∴ ，則 ，
∴ ．
∴△PAB的面積的取值范圍是（0，1）．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： 的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)M為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)（異于右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)），設(shè)線段FM交橢圓C于點(diǎn)P，已知橢圓C的離心率為 ，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 ．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若∠FPA為直角，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線PA的斜率為k1 ， 直線MA的斜率為k2 ， 求k1k2的取值范圍．

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A.不全相等
B.均不相等
C.都相等
D.無法確定

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【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知函數(shù)，．

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（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）證明：是函數(shù)存在最小值的充分而不必要條件.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=﹣an2+2an ， n∈N* ， 且a1=0.9，令bn=lg（1﹣an）；
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
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（2）證明：；

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【題目】已知不等式mx2+nx﹣ ＜0的解集為{x|x＜﹣ 或x＞2}，則m﹣n=（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣

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