橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的長(zhǎng)軸為A1A2，短軸為B1B2，將橢圓沿y軸折成一個(gè)二面角，使得A1點(diǎn)在平面B1A2B2上的射影恰好為橢圓的右焦點(diǎn)，則該二面角的大小為（　�。�
A、75°B、60°
C、45°D、30°
分析：連接A10根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知A10⊥y軸，A20⊥y軸，推斷出∠A10A2為所求的二面角，利用橢圓的方程求得a和c，即|A10|和|0F|的值，進(jìn)而在Rt△A10A2中利用求得cos∠A10A2進(jìn)而求得∠A10A2．
解答：解：連接A10
∵A10⊥y軸，A20⊥y軸，
∴∠A10A2為兩個(gè)面的二面角．
|A10|=a=4，|0F|=c=
16-12
=2，
∴cos∠A10A2=
c
a
=
1
2

∴∠A10A2=60°，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，與二面角相關(guān)的立體幾何的綜合．解決二面角問(wèn)題的關(guān)鍵是找到或作出此二面角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，當(dāng)P在第一象限時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A(-2，
3
)，F(xiàn)是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，滿(mǎn)足|AM|+2|MF|的值最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)和|AM|+2|MF|的最小值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上對(duì)兩焦點(diǎn)張角為90°的點(diǎn)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，且∠F1MF2=
π
3
，求：
（1）△F1MF2的面積；
（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)．當(dāng)
MP
的模最小時(shí)，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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