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已知為等差數列,,其前n項和為,若
(1)求數列的通項;(2)求的最小值,并求出相應的值.
(1),(2),.

試題分析:(1)求等差數列通項,通法是待定系數法. 由解得,代入等差數列通項公式得:,(2)研究等差數列前n項和最值,有兩個思路,一是從的表達式,即二次函數研究;二是從數列項的正負研究. 因為由題意得:,當,所以當時,最小,因此達到最小值的n等于6.
試題解析:(1)由,解得
所以
(2)令,即。又為正整數,
所以當。
所以當時,最小。的最小值為
或者先求出的表達式,再求它的最小值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,若,為常數),則稱數列.
(1)若數列數列,,,寫出所有滿足條件的數列的前項;
(2)證明:一個等比數列為數列的充要條件是公比為;
(3)若數列滿足,,,設數列的前項和為.是否存在
正整數,使不等式對一切都成立?若存在,求出的值;
若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}的前n項和 (n為正整數)。
(1)令,求證數列{}是等差數列,并求數列{}的通項公式;
(2)令,,求并證明:<3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設正整數數列滿足:,且對于任何,有
(1)求,;
(2)求數列的通項

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列的前項和分別為,若=,則=_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}的首項為3,{bn}為等差數列且bn=an+1-an (n∈N+).若b3=-2,b10=12,則a8="("    )
A.0
B.3
C.8
D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個等差數列的前n項和分別為,且,則使得為整數的正整數n的個數是__________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}中,=,+(n,則數列{}的通項公式為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列滿足:,,則(   )
A.B.C.D.

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