Question

現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加某志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有1人參加．甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的總數(shù)為

 

（填數(shù)字）

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意，按甲乙的分工情況不同分兩種情況討論，①甲乙一起參加除了開車的三項(xiàng)工作之一，②甲乙不同時(shí)參加一項(xiàng)工作；分別由排列、組合公式計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)的加法公式，計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分情況討論，①甲乙一起參加除了開車的三項(xiàng)工作之一：C₃¹×A₃³=18種；
②甲乙不同時(shí)參加一項(xiàng)工作，進(jìn)而又分為2種小情況；
1°丙、丁、戌三人中有兩人承擔(dān)同一份工作，有A₃²×C₃²×A₂²=3×2×3×2=36種；
2°甲或乙與丙、丁、戌三人中的一人承擔(dān)同一份工作：A₃²×C₃¹×C₂¹×A₂²=72種；
由分類計(jì)數(shù)原理，可得共有18+36+72=126種，
故答案為：126．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意要根據(jù)題意，進(jìn)而按一定順序分情況討論．