已知復(fù)數(shù)，，為純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求復(fù)數(shù)的平方根．

（1）實(shí)數(shù)的值為3；（2）復(fù)數(shù)的平方根為2-i或-2＋i ；

解析試題分析：（1）先寫出的值，因為純虛數(shù)，則實(shí)部為0，虛部不為0，求得實(shí)數(shù)的值；
（2）先設(shè)平方根為，再根據(jù)，實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，解方程組即可求復(fù)數(shù)的平方根.
（1）        4分
∵為純虛數(shù)　　∴　　解得a＝3            7分
（2）由（1）
設(shè)復(fù)數(shù)（x∈R，y∈R）滿足
則　,                                         10分
解得或
∴所求的平方根為2-i或-2＋i                             14分
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，(其中為虛數(shù)單位)
（1）當(dāng)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

實(shí)數(shù)m什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是(1)實(shí)數(shù)；(2)純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù).
（1）實(shí)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)？
（2）若，計(jì)算復(fù)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（1）設(shè)，求；
（2）如果，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1)、所表示的復(fù)數(shù)；
(2)對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù)；
(3)求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，復(fù)數(shù)，則
（1）當(dāng)為何值時(shí)，為實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，為純虛數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)，若純虛數(shù)滿足，則         ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案