【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)+mln(1-x)是偶函數(shù),則( )
A.m=1,且f(x)在(0,1)上是增函數(shù)
B.m=1,且f(x)在(0,1)上是減函數(shù)
C.m=-1,且f(x)在(0,1)上是增函數(shù)
D.m=-1,且f(x)在(0,1)上是減函數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“過大年,吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗.2018年春節(jié)前夕, 市某質(zhì)檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測其某項質(zhì)量指標(biāo),
(1)求所抽取的100包速凍水餃該項質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)①由直方圖可以認(rèn)為,速凍水餃的該項質(zhì)量指標(biāo)值 服從正態(tài)分布 ,利用該正態(tài)分布,求 落在 內(nèi)的概率;
②將頻率視為概率,若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于 內(nèi)的包數(shù)為 ,求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ;
②若 ,則 , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 , ,設(shè) .
(Ⅰ)若f(α)=2,求 的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a﹣b)cosC=ccosB,求f(A)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人到甲、乙兩市各 個小區(qū)調(diào)查空置房情況,調(diào)查得到的小區(qū)空置房的套數(shù)繪成了如圖的莖葉圖,則調(diào)查中甲市空置房套數(shù)的中位數(shù)與乙市空置房套數(shù)的中位數(shù)之差為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,已知矩形 所在平面與等腰直角三角形 所在平面互相垂直, , , 為線段 的中點.
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)求 與平面 所成的角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 為圓柱 的母線, 是底面圓 的直徑, 是 的中點.
(Ⅰ)問: 上是否存在點 使得 平面 ?請說明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若 平面 ,假設(shè)這個圓柱是一個大容器,有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋,如果小魚游到四棱錐 外會有被捕的危險,求小魚被捕的概率.
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【題目】某化工廠為預(yù)測產(chǎn)品的回收率 ,需要研究它和原料有效成分含量 之間的相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)收集了4組對照數(shù)據(jù)。
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅰ)請根據(jù)相關(guān)系數(shù) 的大小判斷回收率 與 之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系;
(Ⅱ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ,并預(yù)測當(dāng) 時回收率 的值.
參考數(shù)據(jù):
1 | 0 | 其他 | |||
相關(guān)關(guān)系 | 完全相關(guān) | 不相關(guān) | 高度相關(guān) | 低度相關(guān) | 中度相關(guān) |
,
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【題目】如圖,在四棱錐 中,底面 為直角梯形, ,且 , 平面 .
(1)求 與平面 所成角的正弦值;
(2)棱 上是否存在一點 滿足 ?若存在,求 的長;若不存在,說明理由.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中,直線 過 ,傾斜角為 .以 為極點, 軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線 的極坐標(biāo)方程為 .
(Ⅰ)求直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線 與曲線 交于 、 兩點,且 ,求直線 的斜率 .
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