(14分)已知函數(shù).
(1)求這個函數(shù)的圖象在點處的切線方程;
(2)討論這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1)
(2)
解:.       (3分)
(1)當(dāng)時,
,.           (5分)
所以,切線過點,斜率為1,       (7分)
故切線的方程為.             (8分)
(2)令,即,解得.
所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.      (11分)
,即,解得.
所以,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.      (14分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù),則k的取值范圍(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為
(1)求的值
(2)若關(guān)于的函數(shù)上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
2010年推出一種新型家用轎車,購買時費用為14.4萬元,每年應(yīng)交付保險費.養(yǎng)路費及汽油費共0.7萬元,汽車的維修費為:第一年無維修費用,第二年為0.2萬元,從第三年起,每年的維修費均比上一年增加0.2萬元.  
(1)設(shè)該輛轎車使用n年的總費用(包括購買費用.保險費.養(yǎng)路費.汽油費及維修費)為f(n),求f(n)的表達(dá)式;
(2)這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年,年平均費用最少)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)
(1)若曲線在點處與直線相切,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),當(dāng)下列結(jié)論正確的是(   )
A.B.
C.D.以上都不對。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=(a>0,且a≠1),〔m〕表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù),則
實數(shù)〔f(x)-〕+〔f(-x)-〕的值域是­­­­­­­­­­­­­       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


已知函數(shù) (∈R). 若函數(shù)f(x)在R上具有單調(diào)性,則的取值范圍為_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),那么的取值范圍是.            

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