設直線與拋物線交于P、Q兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，直線PF，QF分別交拋物線點M、N，則直線MN的方程為       。
解：設，由于過焦點，所以有，
再設，則有，
將點代入直線方程有，兩邊同乘以有，
又，所以，同理，
故所求直線為
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線的頂點在原點，其準線方程過雙曲線-=1(,)的一個焦點，如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-)，求兩曲線的標準方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，為坐標原點.
（Ⅰ）過點作兩相互垂直的弦,設的橫坐標為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點引圓的兩條切線,分別交拋物線于點, 連接，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓M的中心在坐標原點D，左、右焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，拋物線N的頂點也在原點D，焦點為F2，橢圓M與拋物線N的一個交點為A（3，）．

（I）求橢圓M與拋物線N的方程；
（Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點B，使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：和直線
（1）當時，求圓上的點到直線距離的最小值；
（2）當直線與圓C有公共點時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

己知F1 F2是橢圓（a>b>0)的兩個焦點，若橢圓上存在一點P使得，則橢圓的離心率e的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，橢圓的焦點在軸上，左、右頂點分別為、，上頂點為，拋物線、分別以、為焦點，其頂點均為坐標原點，與相交于直線上一點.
（Ⅰ）求橢圓及拋物線、的方程；
（Ⅱ）若動直線與直線垂直，且與橢圓交于不同的兩點、,已知點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的兩個頂點，內角A、B、C滿足，求頂點A運動的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上一點Ｐ到左焦點的距離為５，則其到右焦點的距離為（　�。�
A．５B．３C．２D．１

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