Question

“數(shù)列a_n=aqⁿ為遞增數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

• A、a＜0，0＜q＜1
• B、a＞0，q＞

  1

  2

• C、a＞0，q＞0
• D、a＜0，0＜q＜

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)數(shù)列遞增的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：若數(shù)列a_n=aqⁿ為遞增數(shù)列，
則數(shù)列a_n+1＞a_n恒成立
即aqⁿ⁺¹＞aqⁿ．
若a＞0，則qⁿ⁺¹＞qⁿ，
解得q＞1，
若a＜0，qⁿ⁺¹＜qⁿ ，則0＜q＜1，
∴“數(shù)列a_n=aqⁿ為遞增數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件是a＜0，0＜q＜

1

2

，
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用遞增數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．