（理）如圖，在△PAC中，PA=2，∠PAC=90°，∠PCA=30°．以AC為直徑的圓交PC于點D，PB為圓的切線，B為切點，則PD=
 
；
BC
BD
=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：根據(jù)以AC為直徑的圓交PC于點D，可得PA2=PD•PC，可求PD，證明△DBP∽△BCP，可得
BC
BD
．
解答： 解：∵在△PAC中，PA=2，∠PAC=90°，∠PCA=30°，
∴PC=4，AC=2
3
，
∵以AC為直徑的圓交PC于點D，
∴PA2=PD•PC，即4=4PD，
∴PD=1，
∵PB為圓的切線，B為切點，
∴∠DBP=∠BCP，
∵∠DPB=∠BPC，
∴△DBP∽△BCP，
∴
BC
BD
=
CP
BP

∵PB=PA=2，CP=4，
∴
BC
BD
=2，
故答案為：1，2．
點評：本題考查切割線定理，考查三角形相似的證明，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+1）+f（x）=0，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x
1
2008
，則f（
11
5
）、f（
7
5
）、f（
22
5
）由大到小的排列是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都有f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x＜0時，f（x）=x+ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln6）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
∥
b
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c．若b2+c2-a2=
6
5
bc，則sin（B+C）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=5x2+mx+4在區(qū)間（-∞，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥0
x+y≥1
y≥0
，則x2+4y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y+1≤0
y+1≥0
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、-3B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3是6a1與4a2的等差中項，則
a4+a7
a4+a5
=（　�。�
A、7
B、9
C、
1
7
D、
1
9

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同步練習(xí)冊答案