已知圓滿足:①截y軸所得弦長(zhǎng)為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長(zhǎng)的比為3:1;③圓心到直線l:x-2y=0的距離為,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在四邊形中,點(diǎn)C(1,3).
(1)求OC所在直線的斜率;
(2)過點(diǎn)C做CD⊥AB于點(diǎn)D,求CD所在直線的方程.
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(本小題滿分12分)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A(4,0)、B(6,7)、C(0,3).
(1)求BC邊上的高所在直線的方程;
(2)求BC邊上的中線所在直線的方程;
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直線過點(diǎn)且斜率為>,將直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得直線,若直線和分別與軸交于,兩點(diǎn).(1)用表示直線的斜率;(2)當(dāng)為何值時(shí),的面積最小?并求出面積最小時(shí)直線的方程.
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(本小題滿分12分)已知直線的方程為,求滿足下列條件的直線的方程.
(1)與平行且過點(diǎn)(-1,3)
(2)與垂直且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.
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(10分)△ABC中,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(,0),B(6,0),C(6,5),
(1)求AC邊上的高線BH所在的直線方程;
(2)求的角平分線所在直線的方程。
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已知△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A(-1,-4),∠B、∠C的平分線所在直線的方程分別為l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求邊BC所在直線的方程.
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16.(本小題滿分8分)直線l過直線x + y-2 = 0和直線x-y + 4 = 0的交點(diǎn),且與直線3x-2y + 4 = 0平行,求直線l的方程.
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(本題滿分14分)
已知點(diǎn)是⊙:上的任意一點(diǎn),過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn),在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、,使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線的方程,若不存在,請(qǐng)說明理由。
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