已知函數(shù),.

(1)當為何值時,取得最大值,并求出其最大值;

(2)若,,求的值.

 

【答案】

(1)當時,函數(shù)取得最大值,其值為;(2).

【解析】

試題分析:(1)先利用二倍角公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式進行化簡,化簡為

的形式,在的前提下,只需令,可以得出函數(shù)的最大值,并且可以解出函數(shù)取最大值時對應(yīng)的值;(2)先利用已知條件求出

,再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值,最后利用兩角差的正弦公式求出的值.

試題解析:(1)

,即當時,函數(shù)取得最大值,其值為;

(2)由,化簡得

又由得,,故

=.

考點:1.二倍角公式;2.輔助角公式;3.三角函數(shù)的最值;4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;5.兩角差的正弦公式

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
x
-1
,則f(x)的最小值是( 。

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(2013•自貢一模)已知函數(shù)f(x)=  
x+1
,  x
≤0,
log2x
,x>0
,
則函數(shù)y=f[f(x)]+1的零點個數(shù)是(  )

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已知函數(shù)f(2x+1)的定義域為[1,2],則函數(shù)f(4x+1)的定義域為(  )

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(2013•永州一模)已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-p
x

(1)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)為減函數(shù),求實數(shù)p的取值范圍;
(2)如果數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
,試證明:當n≥2時,4≤an<4e
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•浦東新區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
x2+1
-ax
,其中a>0.
(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;
(2)當a≥1時,判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),求a的取值范圍.

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