【題目】(多選)統(tǒng)計(jì)某校名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)同步練習(xí)成績(滿分150分),根據(jù)成績依次分成六組:,,,,,,得到頻率分布直方圖如圖所示,若不低于140分的人數(shù)為110,則下列說法正確的是( )
A.B.
C.100分以下的人數(shù)為60D.成績?cè)趨^(qū)間內(nèi)的人數(shù)占大半
【答案】AC
【解析】
對(duì)A,通過頻率分布直方圖中各小長方形的面積和為1,計(jì)算得出的值;對(duì)B,通過不低于140分的人數(shù)和頻率,計(jì)算出總?cè)藬?shù)的值;對(duì)C,通過計(jì)算出的總?cè)藬?shù)和100分以下的的頻率,計(jì)算出100分以下的人數(shù);對(duì)D,計(jì)算成績?cè)趨^(qū)間的頻率和,看頻率和是否大于0.5.
對(duì)選項(xiàng)A,由圖可知,,解得,故A說法正確;
對(duì)選項(xiàng)B,因?yàn)椴坏陀?/span>140分的頻率為,所以,故B說法錯(cuò)誤;
對(duì)選項(xiàng)C,因?yàn)?/span>100分以下的頻率為,所以100分以下的人數(shù)為,故C說法正確;
對(duì)選項(xiàng)D,成績?cè)趨^(qū)間內(nèi)的頻率為,人數(shù)占小半,故D說法錯(cuò)誤.
故選:AC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客,每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià),得到下面列聯(lián)表:
滿意 | 不滿意 | |
男顧客 | 40 | 10 |
女顧客 | 30 | 20 |
(1)分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率;
(2)能否有的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).
(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)求證:面ADEF⊥面ABCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足.
(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若方程在上恰有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)是R上的奇函數(shù),m、n是常數(shù).
(1)求m,n的值;
(2)判斷的單調(diào)性并證明;
(3)不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程是:
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程:
(Ⅱ)點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l距離的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:若x2+y2>2,則|x|>1或|y|>1;命題q:直線mx-2y-m-2=0與圓x2+y2-3x+3y+2=0必有兩個(gè)不同交點(diǎn),則下列說法正確的是( )
A. p為真命題 B. p∧(q)為真命題
C. (p)∨q為假命題 D. (p)∨(q)為假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交通部門調(diào)查在高速公路上的平均車速情況,隨機(jī)抽查了60名家庭轎車駕駛員,統(tǒng)計(jì)其中有40名男性駕駛員,其中平均車速超過的有30人,不超過的有10人;在其余20名女性駕駛員中,平均車速超過的有5人,不超過的有15人.
(1)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為,家庭轎車平均車速超過與駕駛員的性別有關(guān);
平均車速超過的人數(shù) | 平均車速不超過的人數(shù) | 合計(jì) | |
男性駕駛員 | |||
女性駕駛員 | |||
合計(jì) |
(2)根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體,隨機(jī)調(diào)查3輛家庭轎車,記這3輛車中,駕駛員為女性且平均車速不超過的人數(shù)為,假定抽取的結(jié)果相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式:
臨界值表:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個(gè)交點(diǎn),設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,.
(。┣的取值范圍;
(ⅱ)求證:.
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