已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（　�。�
分析：先根據(jù)已知條件求出函數(shù)的周期，然后將f（7）化成f（-1），最后利用奇函數(shù)化成-f（1），代入x∈（0，2）時的解析式即可求出所求．
解答：解：∵f（x+4）=f（x），
∴f（x）的是周期函數(shù)，周期為T=4，
∴f（7）=f[7+4×（-2）]=f（-1），
又∵f（x）在R上是奇函數(shù)，且當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-2×12=-2，
∴f（7）=-2．
故選B．
點評：本題考查了抽象函數(shù)及其應用，以函數(shù)的奇偶性和周期性，考查了函數(shù)的求值問題．對于抽象函數(shù)問題，要根據(jù)所給的已知條件，進行合理的轉(zhuǎn)化，一般會和函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及周期性相結(jié)合．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=
5+4x-x2
的單調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，則f（7）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
②已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)=x(1+
3x
)，則當x＜0時，f(x)=-x(1-
3x
)；
④已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數(shù)；⑤如果a＞1，則函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=3x2，則f（7）等于
-3
-3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案