數(shù)列{an}，{bn}（n=1，2，3，…）由下列條件所確定：
（�。゛1＜0，b1＞0；
（ⅱ）k≥2時(shí)，ak與bk滿足如下條件：

當(dāng)ak-1+bk-1≥0時(shí)，ak=ak-1，bk=
ak-1+bk-1
2
；
當(dāng)ak-1+bk-1＜0時(shí)，ak=
ak-1+bk-1
2
，bk=bk-1．
那么，當(dāng)b1＞b2＞…＞bn（n≥2）時(shí)，用a1，b1表示{bk}的通項(xiàng)公式為bk=
 
分析：由題設(shè)條件可知
ak-1+bk-1
2
＞0．從而對于2≤k≤n，有ak=ak-1，bk=
ak-1+bk-1
2
，所以an=an-1=…=a1，由此可以求出{bk}的通項(xiàng)公式．
解答：解：當(dāng)b1＞b2＞…＞bn（n≥2）時(shí)，bk≠bk-1，
由（ii）知，
ak-1+bk-1
2
＜0不成立，∴
ak-1+bk-1
2
＞0．
從而對于2≤k≤n，有ak=ak-1，bk=
ak-1+bk-1
2
，
∴an=an-1=…=a1，
∴bk=a1+(b1-a1)  (
1
2
)k-1，（k=2，3…，n）．
答案：a1+(b1-a1)  (
1
2
)k-1，（k=2，3…，n）．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，理清數(shù)量間的相互關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-1，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=1-log
12
an，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合W由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列{an}構(gòu)成：①
an+an+2
2
＜an+1；②存在實(shí)數(shù)M，使an≤M．（n為正整數(shù)）
（Ⅰ）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；試判斷數(shù)列{an}、{bn}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設(shè){cn}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，c3=
1
4
，S3=
7
4
，試證明{Sn}∈W，并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{dn}∈W，對于滿足條件的M的最小值M0，都有dn≠M(fèi)0（n∈N*）．求證：數(shù)列{dn}單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}、{bn}滿足anbn=1，an=n2+n，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和為
10
11
10
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}中，對任何正整數(shù)n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1
（1）若數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1和公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1，公差為d等差數(shù)列（a1•d≠0），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•肇慶二模）已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
對一切n∈N*都成立．

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