如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在y軸上，且a-c=那么橢圓的方程是    ．
【答案】分析：根據(jù)短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在y軸上知在結(jié)合a-c=與a2=b2+c2求出a，b，c即可
解答：解：由題意可設(shè)橢圓方程為：
∵短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在y軸上
∴
又∵a-c=，a2=b2+c2
∴a2=12，b2=9
∴橢圓的方程為：
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解三角形以及解方程組的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在y軸上，且a-c=
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那么橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在x軸上且a-c=，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________.

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如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在y軸上，且a-c=
3
那么橢圓的方程是______．

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如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在y軸上，且a-c=那么橢圓的方程是    ．

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如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在y軸上，且a-c=那么橢圓的方程是    ．

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