如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a-c=
3
那么橢圓的方程是______．
由題意可設橢圓方程為：
y2
a2
+
x2
b2
=1
∵短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上
∴
b
c
=tan60°
又∵a-c=
3
，a2=b2+c2
∴a2=12，b2=9
∴橢圓的方程為：
y2
12
+
x2
9
=1
故答案為：
y2
12
+
x2
9
=1
練習冊系列答案
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如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a-c=
3
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．

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