若8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將已知2式平方后相加后由兩角和的正弦公式整理即可得解．
解答： 解：∵8sinα+5cosβ=6，①
8cosα+5sinβ=10，②
∴①2+②2：64（sin2α+cos2α）+80（sinαcosβ+cosαsinβ）+25（sin2β+cos2β）=136，
∴可得：80sin（α+β）=47，
∴sin（α+β）=
47
80
．
故答案為：
47
80
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
12
C、
1
2
D、
1
216

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlgx2+1，若f（a）=11，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（log29）•（log34）-（2
2
） 
2
3
-eln2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知10α=2-
1
2
，10β=32
1
3
，求102α-
3
4
β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
1
2
cos2°-
3
2
sin2°，b=
2tan14o
1-tan214o
，c=
1-cos50o
2
，則有（　�。�
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜c＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果單位圓x2+y2=1與圓C：（x-a）2+（y-a）2=4相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-π），則它（　�。�
A、是最小正周期為π的奇函數(shù)
B、是最小正周期為π的偶函數(shù)
C、是最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、是最小正周期為π的非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

制造甲、乙兩種煙花，甲種煙花每枚含A藥品3g，B藥品4g，C種藥品4g，乙種煙花每枚含A藥品2g，B藥品11g，C藥品6g．已知每天原料的使用限額為A種藥品120g，B藥品400g，C藥品240g．甲種煙花每枚可獲利2元，乙種煙花每枚可獲利1元，問(wèn)每天應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種煙花各多少枚才能獲利最大．

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