Question

已知10^α=2-

1

2

，10^β=32

1

3

，求102α-

3

4

β的值．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)求出ab，然后代入求解即可．

解答： 解：10^α=2-

1

2

，α=lg2-

1

2

．
10^β=32

1

3

，β=lg32

1

3

102α-

3

4

β=102lg2-

1

2

-

3

4

lg32

1

3

=2-

9

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)，指數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．