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已知函數f（x）=sin（2x-π），則它（　�。�
A、是最小正周期為π的奇函數
B、是最小正周期為π的偶函數
C、是最小正周期為2π的奇函數
D、是最小正周期為π的非奇非偶函數
考點：三角函數的周期性及其求法,誘導公式的作用
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由誘導公式化簡函數解析式可得f（x）=-2x，從而可求周期和奇偶性．
解答： 解：∵f（x）=sin（2x-π）=-sin（π-2x）=-sin2x，
∴由周期公式可得：T=
2π
2
=π．
∵f（-x）=-sin2（-x）=sin2x=-f（x），
∴f（x）是奇函數．
故選：A．
點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法，誘導公式的應用，三角函數奇偶性的證明，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合B={-1，3，5}，對應關系f：x→2x-1是A到B的映射，則集合A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sin（ωx）cos（ωx）的周期是2，則ω=（　　）
A、π
B、
π
2
C、2π
D、3π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數例{an}中，滿足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），則當n≥1時，log
 
a1
2
+log
 
a3
2
+…+log
 
a2n-1
2
（　　）
A、n2
B、（n-1）2
C、（n+1）2
D、n（2n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
-α）=
1
2
，α∈（0，π）．求：
（1）
2sinα-3cosα
3sinα+2cosα
；
（2）sinα+cosα

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2＞0}，B={x|x-a＞0}
（1）若A∩B=B，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪B=R，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=alg（3-ax），a＞0，a≠1在定義域[-1，1]上是減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，+∞）
C、（3，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1+an=4n-3（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1=2，求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅱ）若對任意n∈N*，都有
a
2
n
+
a
2
n+1
an+an+1
≥5成立，求n為偶數時，a1的取值范圍．

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