已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，離心率為，且橢圓經(jīng)過(guò)圓C：的圓心C。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切，求直線的方程。
（1）
（2）
（1）圓C方程化為：，
圓心C………………………………………………………1分
設(shè)橢圓的方程為，則……………………………………..2分

所以所求的橢圓的方程是： ………………………………………….6分
（2）由（1）得到橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，

在C內(nèi)，故過(guò)沒(méi)有圓C的切線
設(shè)的方程為……………………………………….8分
點(diǎn)C到直線的距離為d,
由＝…………………………………………….9分
化簡(jiǎn)得：
解得：…………………………………………………………11分
故的方程為……………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在橢圓=1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接△ABC,它的一條邊BC與長(zhǎng)軸重合,A在橢圓上運(yùn)動(dòng),試求△ABC重心的軌跡.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓C1:+=1和橢圓C2:+=1有（   ）
A．相等的長(zhǎng)軸B．相等的焦距
C．相等的離心率D．相同的準(zhǔn)線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題








（1）求橢圓的離心率；
（2）若左焦點(diǎn)設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與x軸交于，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線與曲線C恒有公共點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分14分）已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：不論如何變化，橢圓恒過(guò)定點(diǎn)；
（3）若直線過(guò)（2）中的定點(diǎn)，且橢圓的離心率，求原點(diǎn)到直線距離的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量+與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的面積為，若全集，
集合，則所表示的圖形的面積為（   ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為．直線與軸，軸分別交于點(diǎn)是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)．設(shè)．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）若，的周長(zhǎng)為，寫(xiě)出橢圓的方程；
（Ⅲ）確定的值，使得是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案