設m,n∈R,若直線l:mx+ny-1=0與x軸相交于點A,與y軸相交于點B,且l與圓x2+y2=4相交所得弦的長為2,O為坐標原點,則△AOB面積的最小值為________.
3
∵l與圓相交所得弦的長為2,,
∴m2+n2≥2|mn|,∴|mn|≤.l與x軸交點A(,0),與y軸交點B(0,),∴SAOB·||||=·×6=3.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若⊙與⊙相交于兩點,且兩圓在點處的切線互相垂直,則線段的長度是          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線
3
x-y+2=0與圓x2+y2=2的交點個數(shù)有( 。﹤.
A.0B.1C.2D.不能斷定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知以O為圓心的圓與直線l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共點,且要求使圓O的面積最小.
(1)寫出圓O的方程;
(2)圓O與x軸相交于A、B兩點,圓內(nèi)動點P使|
PA
|
、|
PO
|
、|
PB
|
成等比數(shù)列,求
PA
PB
的范圍;
(3)已知定點Q(-4,3),直線l與圓O交于M、N兩點,試判斷
QM
QN
×tan∠MQN
是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此時直線l的方程,若不存在,給出理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對任意的實數(shù)t,直線ty=x-
1
2
與圓x2+y2=1的位置關(guān)系一定是( 。
A.相切
B.相交且直線不過圓心
C.相交且直線不一定過圓心
D.相離

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

兩個圓 的公切線有        條。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C的方程為,若以直線上任意一點為圓心,以l為半徑的圓與圓C沒有公共點,則k的整數(shù)值是(  )
A.lB.0C.1 D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列,圓,
,若圓C2平分圓C1的周長,則的所有項的和為.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若圓C1x2y2+2axa2-4=0(a∈R)與圓C2x2y2-2byb2-1=0(b∈R)外切,則ab的最大值為________.

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