（1）已知a，b＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求證：數(shù)學公式．

證明：（1）∵b2+c2≥2bc，a＞0，∴a（b2+c2）≥2abc．
又∵c2+a2≥2ac，b＞0，∴b（c2+a2）≥2abc．
∴a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）∵和都是正數(shù)，
要證
只需證
整理得：
即證：21＜25
∵21＜25顯然成立
∴原不等式成立
分析：（1）由b2+c2≥2bc，a＞0，證得 a（b2+c2）≥2abc，同理可證 b（c2+a2）≥2abc，相乘即可得到要證的結論．
（2）直接法利用分析法進行證明．
點評：本題（1）考查用綜合法證明不等式，證明a（b2+c2）≥2abc，是解題的關鍵．（2）考查分析法證明不等式，重視分析法的證明步驟．
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