已知a∈R，則“a＜3”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵|x-2|+|x|≥2，
∴若“|x-2|+|x|＞a恒成立”，則a＜2，
若a＜3，則a＜2不一定成立，即充分性不成立，
若a＜2，則a＜3一定成立，即必要性成立，
故“a＜3”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的必要不充分條件．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若函數(shù)f（x+2014）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin75°cos75°的值是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinx+tanx+m，x∈[-
π
3
，
π
3
]有零點(diǎn)，則m的取值范圍  （　�。�
A、-2
3
≤m
B、m≤2
3
C、-2
3
≥m或m≥2
3
D、-2
3
≤m≤2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則“a2+b2≥1”是“a+b≥ab+1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=12，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則S9的值為（　�。�
A、48B、54C、60D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC邊上的中線(xiàn)AD長(zhǎng)為3，且cosB=
10
8
，cos∠ADC=-
1
4
，則AC邊長(zhǎng)為（　�。�
A、4
B、16
C、
10
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+1的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1-an=2n（n∈N+），a1=3，則
an
n
的最小值為（　�。�
A、0
B、2
3
-1
C、
5
2
D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案