設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為：
X 1 2 3 … n
P k 2k 4k   2n-1•k
則k=
 
．
分析：根據(jù)所給的隨機(jī)變量的分布列，寫(xiě)出分布列之和是1，解之即可求出k的值．
解答：解：∵隨機(jī)變量X的概率分布列為 P（X=n）=2n-1•k，n=1，2，3，…，
∴k+2k+3k+…2n-1•k=1，即（2n-1）k=1
∴k=
1
2n-1
，
故答案為：
1
2n-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量不大，只要抓住分布列中各個(gè)變量的概率之和等于1的性質(zhì)就能夠做出結(jié)果．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學(xué)期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列是:

X

1

2

3

4

5

6

P

則EX和DX分別是(    )

A.EX=3.5,DX=3.52                        B.EX=3.5,DX=

C.EX=3.5,DX=3.5                         D.EX=3.5,DX=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

(1)求常數(shù)的值；

(2)求P；

(3)求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：

X

0

5

10

20

P

0.1

α

β

0.2

若數(shù)學(xué)期望E (X)＝10，則方差D (X)＝        ．

 

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