已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝1，a2＝3，記Sn＝a1＋a2＋…＋an，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．a100＝－1，S100＝5 B．a100＝－3，S100＝5
C．a100＝－3，S100＝2 D．a100＝－1，S100＝2
A
依題意an＋2＝an＋1－an＝－an－1，即an＋3＝－an，an＋6＝－an＋3＝an，故數(shù)列{an}是以6為周期的數(shù)列，，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝(a1＋a4)＋(a2＋a5)＋(a3＋a6)＝0.注意到100＝6×16＋4，因此有a100＝a4＝－a1＝－1，S100＝16(a1＋a2＋…＋a6)＋(a1＋a2＋a3＋a4)＝a2＋a3＝a2＋(a2－a1)＝2×3－1＝5，故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)和等于2011，則的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標(biāo)系中有一個點(diǎn)列：，……，．若點(diǎn)到點(diǎn)的變化關(guān)系為：，則等于      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，已知，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an＋T＝an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T.已知數(shù)列{an}滿足a1＝m(m＞0)，an＋1＝則下列結(jié)論中錯誤的是(　　)
A．若m＝，則a5＝3
B．若a3＝2，則m可以取3個不同的值
C．若m＝，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列
D．?m∈Q且m≥2，使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升純酒精,然后填滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,以此繼續(xù)下去,則至少應(yīng)倒　　　次后才能使純酒精體積與總?cè)芤旱捏w積之比低于10%.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比數(shù)列,則=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中,an=-2n2+29n+3,則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是(　　)
A．103B．108C．103D．108

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