<<0,則下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正確的是(  )
A.①④B.②③C.①③D.②④
D
先由<<0得到a與b的大小關(guān)系,再根據(jù)不等式的性質(zhì),對各個(gè)不等式進(jìn)行逐一判斷.
<<0,可知b<a<0.
①中,a+b<0,ab>0,所以<0,>0.
故有<,即①正確.
②中,∵b<a<0,∴-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②錯誤.
③中,∵b<a<0,即0>a>b,
又∵<<0,∴->->0,
∴a->b-,故③正確.
④中,∵b<a<0,根據(jù)y=x2在(-∞,0)上為單調(diào)遞減函數(shù),可得b2>a2>0,而y=lnx在定義域上為增函數(shù).∴l(xiāng)nb2>lna2,故④錯,綜上分析,②④錯誤,①③正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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不等式(x-1)≥0的解集為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果存在實(shí)數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|<k成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=則不等式x+x·f(x)≤2的解集是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元,現(xiàn)該公司要生產(chǎn)A類產(chǎn)品至少50件,B類產(chǎn)品至少140件,所需租賃費(fèi)最多不超過2500元,寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a,b是任意實(shí)數(shù),且a>b,則 (  )
A.a(chǎn)2>b2B.<1
C.lg(a-b)>0D.()a<()b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于任意實(shí)數(shù),下列五個(gè)命題中:
①若,則;
②若,則
③若,則;  
④若;       
⑤若,則.
其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )    
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)0<a<b,則下列不等式中正確的是(  ).
A.a<b<<B.a<<<b
C.a<<b<D.<a<<b

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