【題目】若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為10，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“2017”.試問用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7組成的無重復(fù)數(shù)字且大于2017的“完美四位數(shù)”有（ ）個.

A. 71B. 66C. 59D. 53

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，分析可得四位數(shù)字相加和為10的情況有①0、1、3、6，②0、1、4、5，③0、1、

2、7，④0、2、3、5，⑤1、2、3、4；共5種情況，據(jù)此分5種情況討論，依次求出每種情

況下大于2017的“完美四位數(shù)”的個數(shù)，將其相加即可得答案．

根據(jù)題意，四位數(shù)字相加和為10的情況有①0、1、3、6，②0、1、4、5，③0、1、2、7，

④0、2、3、5，⑤1、2、3、4；共5種情況，

則分5種情況討論：

①、四個數(shù)字為0、1、3、6時，

千位數(shù)字可以為3或6，有2種情況，將其余3個數(shù)字全排列，安排在百位、十位、個位，

有種情況，此時有個“完美四位數(shù)”，

②、四個數(shù)字為0、1、4、5時，

千位數(shù)字可以為4或5，有2種情況，將其余3個數(shù)字全排列，安排在百位、十位、個位，

有種情況，此時有個“完美四位數(shù)”，

③、四個數(shù)字為0、1、2、7時，

千位數(shù)字為7時，將其余3個數(shù)字全排列，安排在百位、十位、個位，有種情況，

千位數(shù)字為2時，有2071、2107、2170、2701、2710，共5種情況，此時有個“完

美四位數(shù)”，

④、四個數(shù)字為0、2、3、5時，

千位數(shù)字可以為2或3或5，有3種情況，將其余3個數(shù)字全排列，安排在百位、十位、個

位，有種情況，此時有個“完美四位數(shù)”，

⑤、四個數(shù)字為1、2、3、4時，

千位數(shù)字可以為3或4或2，有3種情況，將其余3個數(shù)字全排列，安排在百位、十位、個

位，有種情況，此時有個“完美四位數(shù)”，

則一共有個“完美四位數(shù)”，

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體 ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且平面ABCD⊥平面DCE．AF∥DE，且AF＝DE＝2，BF＝2．

（1）求證：AC⊥BE；

（2）若點F到平面DCE的距離為，求直線EC與平面BDE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為（1+cos2θ）=8sinθ．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為,t為參數(shù)直線與y軸交于點F與曲線C的交點為A，B，當(dāng)|FA||FB|取最小值時，求直線的直角坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩種棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位: ) 組成一個樣本，且將纖維長度超過315的棉花定為一級棉花.設(shè)計了如下莖葉圖:

(1)根據(jù)以上莖葉圖，對甲、乙兩種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論（不必計算）；

(2)從樣本中隨機(jī)抽取甲、乙兩種棉花各2根，求其中恰有3根一級棉花的概率；

(3)用樣本估計總體，將樣本頻率視為概率，現(xiàn)從甲、乙兩種棉花中各隨機(jī)抽取1根，求其中一級棉花根數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 是圓心的極坐標(biāo)為（）且經(jīng)過極點的圓

（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程；

（2）已知射線分別與曲線C1，C2交于點A，B（點B異于坐標(biāo)原點O），求線段AB的長

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，且a10=19，S10=100；數(shù)列{bn}對任意n∈N*，總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

(2)記cn=（﹣1）n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）年月日舉辦的促銷活動，當(dāng)時參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果，于是月日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商為分析近年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關(guān)系，搜集了相關(guān)數(shù)據(jù)，得到下列表格：

（萬元）

（十萬元）

（1）請用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系（當(dāng)時，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）建立關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到），預(yù)測當(dāng)宣傳費(fèi)用為萬元時的利潤.

附參考公式：回歸方程中和最小二乘估計公式分別為

，，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.下圖所示的陽馬中，側(cè)棱底面ABCD，且，則當(dāng)點E在下列四個位置：PA中點、PB中點、PC中點、PD中點時分別形成的四面體中，鱉臑有（ ）個.

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某種細(xì)菌的適宜生長溫度為10℃～25℃，為了研究該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量（單位：個）隨溫度（單位：℃）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

溫度/℃

12

14

16

18

20

22

24

繁殖數(shù)量/個

20

25

33

27

51

112

194

對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理后，得到了一些統(tǒng)計量的值，如下表所示：

18

66

3.8

112

4.3

1428

20.5

其中，.

（1）請繪出關(guān)于的散點圖，并根據(jù)散點圖判斷與哪一個更適合作為該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量關(guān)于溫度的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表格數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.1）；

（3）當(dāng)溫度為25℃時，該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量的預(yù)報值為多少？

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二成估計分別為，.

參考數(shù)據(jù)：.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案