【題目】選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 是圓心的極坐標(biāo)為（）且經(jīng)過極點(diǎn)的圓

（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程；

（2）已知射線分別與曲線C1，C2交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B異于坐標(biāo)原點(diǎn)O），求線段AB的長(zhǎng)

【答案】(1) ;.(2) .

【解析】

（1）直接利用公式，把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化．

（2）聯(lián)立極坐標(biāo)方程，由極徑的意義求出結(jié)果．

（1）由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)得，

又代入得的極坐標(biāo)方程為，

由曲線是圓心的極坐標(biāo)為且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.

可得其極坐標(biāo)方程為，

從而得的普通方程為.

（2）將代入得，

又將代入得，

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，是離心率為的橢圓的左、右頂點(diǎn)，，是該橢圓的左、右焦點(diǎn)，，是直線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接和，它們分別與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，且線段恰好過橢圓的左焦點(diǎn).當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與直線位置關(guān)系，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分別為PD，BD的中點(diǎn)，且．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）求銳二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C過點(diǎn)A(2,6),且與直線l1: x+y－10=0相切于點(diǎn)B(6,4).

(1)求圓C的方程；

(2)過點(diǎn)P(6,24)的直線l2與圓C交于M,N兩點(diǎn),若△CMN為直角三角形,求直線l2的斜率；

(3)在直線l3: y=x－2上是否存在一點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q向圓C引兩切線,切點(diǎn)為E,F, 使△QEF為正三角形,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

(1)若，求函數(shù)在上的最大值.

(2)若，關(guān)于x的方程有且僅有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

(3)若對(duì)任意的、，，不等式都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為10，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“2017”.試問用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字且大于2017的“完美四位數(shù)”有（ ）個(gè).

A. 71B. 66C. 59D. 53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，.設(shè)，則滿足的的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于莖葉圖的說法，結(jié)論錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是25

C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在棱長(zhǎng)均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點(diǎn),有下列結(jié)論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案