(本小題滿分14分)
已知:橢圓
的左右焦點為
;直線
經(jīng)過
交橢圓于
兩點.
(1)求證:
的周長為定值.
(2)求
的面積的最大值?
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知 F
1、F
2是橢圓
的兩焦點,
是橢圓在第一象限弧上一點,且滿足
=1.過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.
(1)求P點坐標;
(2)求證直線AB的斜率為定值;
(3)求△PAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點
是橢圓
上一點,
是橢圓的兩焦點,且滿足
(Ⅰ) 求橢圓的兩焦點坐標;
(Ⅱ) 設(shè)點
是橢圓上任意一點,如果
最大時,求證
、
兩點關(guān)于原點
不對稱.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求過點
,且與橢圓
有相同焦點的橢圓的標準方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓以坐標原點為中心,坐標軸為對稱軸,且該橢圓以拋物線
的焦點
為其一個焦點,以雙曲線
的焦點
為頂點。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點
,且
分別為橢圓的上頂點和右頂點,點
是線段
上的動點,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓短軸是2,長軸是短軸的2倍,則橢圓中心到其準線的距離為
A
B
C
D
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)橢圓
上的動點Q,過動點Q作橢圓的切線l,過右焦點作l的垂線,垂足為P,則點P的軌跡方程為( 。
A.x2+y2=a2 | B.x2+y2=b2 |
C.x2+y2=c2 | D.x2+y2=e2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分) 如圖,設(shè)橢圓
的右頂點與上頂點分別
為A、B,以A為圓心,OA為半徑的圓與以B為圓心,OB為半徑的圓相交于點O、P.
(1)求點P的坐標;
(2) 若點P在直線
上,求橢圓的離心率;
(3) 在(2)的條件下,設(shè)M是橢圓上的一動點,且點N(0,1)到橢圓上點的最近距離為3,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知焦點在
軸上的橢圓的離心率為
,它的長軸長等于圓
的半徑,則橢圓的標準方程是
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